Lógica de Fuzzy
Os Conjuntos Fuzzy e a Lógica Fuzzy provêm a
base para geração de técnicas poderosas para a solução de problemas, com uma
vasta aplicabilidade, especialmente, nas áreas de controle e tomada de decisão.
A força da Lógica Fuzzy deriva da sua habilidade em inferir conclusões e gerar
respostas baseadas em informações vagas, ambíguas e qualitativamente
incompletas e imprecisas. Neste aspecto, os sistemas de base Fuzzy têm
habilidade de raciocinar de forma semelhante à dos humanos. Seu comportamento é
representado de maneira muito simples e natural, levando à construção de
sistemas compreensíveis e de fácil manutenção.
A Lógica Fuzzy é baseada na teoria dos Conjuntos Fuzzy. Esta é uma
generalização da teoria dos Conjuntos Tradicionais para resolver os paradoxos
gerados à partir da classificação “verdadeiro ou falso” da Lógica Clássica.
Tradicionalmente, uma proposição lógica tem dois extremos: ou “completamente
verdadeiro” ou “completamente falso”. Entretanto, na Lógica Fuzzy, uma premissa
varia em grau de verdade de 0 a 1, o que leva a ser parcialmente verdadeira ou
parcialmente falsa.Com a incorporação do conceito de “grau de verdade”, a
teoria dos Conjuntos Fuzzy estende a teoria dos Conjuntos Tradicionais. Os
grupos são rotulados qualitativamente (usando termos lingüísticos, tais como:
alto, morno, ativo, pequeno, perto, etc.) e os elementos destes conjuntos são
caracterizados variando o grau de pertinência (valor que indica o grau em que
um elemento pertence a um conjunto). Por exemplo, um homem de 1,80 metro e um
homem de 1,75 metro são membros do conjunto “alto”, embora o homem de 1,80
metro tenha um grau de pertinência maior neste conjunto.
A lógica de Fuzzy suporta os
modos de raciocínio que são aproximados ao invés de exatos .Ela constitui a
base para o desenvolvimento de metodos e algoritmos de modelagem e controle de
processos.
Baseada na teoria dos conjuntos
Fuzzy, Ela difere dos sistemas lógicos
tradicionais em suas características e seus detalhes. Nesta lógica, o
raciocínio exato corresponde a um caso limite do raciocínio aproximado, sendo
interpretado como um processo de composição de relações nebulosas.
Na
lógica fuzzy, o valor verdade de uma proposição pode ser um subconjunto fuzzy
de qualquer conjunto parcialmente ordenado, ao contrário dos sistemas lógicos
binários, onde o valor verdade só pode assumir dois valores: verdadeiro (1) ou
falso (0).
Outras
características da lógica fuzzy podem ser sumarizadas como segue : nos sistemas
lógicos binários, os predicados são exatos , ao passo que na lógica fuzzy os predicados
são nebulosos . Nos sistemas lógicos clássicos, o modificador mais utilizado é
a negação enquanto que na lógica fuzzy uma variedade de modificadores de predicados
são possíveis. Estes modificadores são essenciais na geração de termos. A
modelagem e o controle fuzzy são técnicas para se manusear informações
qualitativas de uma maneira rigorosa. Tais técnicas consideram o modo como a
falta de exatidão e a incerteza são descritas e, fazendo isso, tornam-se suficientemente
poderosas para manipular de maneira conveniente o conhecimento.
A sua utilização em sistemas de controle de processos
em tempo real, em computadores ou micro-controladores, é das mais convenientes,
dado que, geralmente, não envolvem nenhum problema computacional sério.
As Proposições Fuzzy podem ser classificadas em quatro tipos:
1. Proposições Fuzzy Incondicionais e não Qualificadas;
2. Proposições Fuzzy Incondicionais e Qualificadas;
3. Proposições Fuzzy Condicionais e não Qualificadas;
4. Proposições Fuzzy Condicionais e Qualificadas.
O raciocínio fuzzy também é conhecido como raciocínio
aproximado e pode ser dividido em 5 etapas.
-Transformação das variáveis do problema em valores fuzzy, ou fuzzificação
-Aplicação dos operadores fuzzy
-Aplicação da implicação
-Combinação de todas as saídas fuzzy possíveis
-Transformação do resultado fuzzy em um resultado nítido, a defuzzificação.
Conclusão:
A lógica fuzzy
deve ser vista mais como uma área de pesquisa sobre tratamento da incerteza, ou
uma família de modelos matemáticos dedicados ao tratamento da incerteza, do que
uma lógica propriamente dita. A lógica
difusa normalmente está associada ao uso da teoria de conjuntos fuzzy
proposto por Łukasiewicz.
Referências Bibliográficas:
GOMIDE, Fernando Antonio Campos; GUDWIN, Ricardo Ribeiro. Modelagem,
controle, sistemas e lógica fuzzy. SBA Controle & Automação, v.4, n.3,
set./out.
1994. Disponível em: link acima.
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