domingo, 27 de janeiro de 2013

Álgebra dos conjuntos e Álgebra das proposições - Fundamentos de Lógica e Matemática Discreta

Conjunto



Uma editora estuda a possibilidade de lançar novamente as publicações: Helena, Senhora e A Moreninha. Para isto efetuou uma pesquisa de mercado e concluiu que em cada 1000 pessoas consultadas:
a.     600 leram A Moreninha
b.     400 leram Helena
c.     300 leram Senhora
d.     200 leram A Moreninha e Helena
e.     150 leram A Moreninha e Senhora
f.      100 leram Senhora e Helena
g.     20 leram as três obras




Calcule:
O número de pessoas que leu apenas uma das três obras.
O número de pessoas que não leu nenhuma das três obras.
O número de pessoas que leu duas ou mais obras.

Resposta:

O número de pessoas que leram apenas uma das três obras: 270 + 120 + 70 = 460
O número de pessoas que não leram nenhuma das três obras: 1000 - 870 = 130
O número de pessoas que leram duas ou mais obras: 180 + 20 + 130 + 80 = 410

Conclusão da Resposta:
200 que leram A Moreninha e Helena - 20 que leram as três = 180
150 que leram A Moreninha e Senhora - 20 que leram a três = 130
100 que leram Senhora e Helena - 20 que leram as três = 80
600 que leram A Moreninha - 180 que leram A Moreninha e Helena - 20 que leram as três - 130 que leram Senhora = 270
400 que leram Helena - 180 que leram A Moreninha e Helena - 20 que leram a três - 80 que é um resultado (100 que leram Senhora e Helena - 20 que leram as três) = 120
300 que leram Senhora - 130 que é um resultado (150 que leram A Moreninha e Senhora - 20 que leram a três) - 20 que leram as três - 80 que é um resultado (100 que leram Senhora e Helena - 20 que leram as três) = 70
Resultados: 180 + 130 + 80 + 270 + 120 + 70 + 20 = 870




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